Интегральный график
-
История интегралографа
- Гаспар-Гюстав де Кориолис описал принцип механического интеграла в 1836 году.
- Чарльз Вернон Бойз и Бруно Абданк-Абаканович независимо описали интеграл около 1880 года.
- Бойз описал конструкцию в 1881 году, Абаканович разработал прототип в 1878 году.
- Улучшенные версии прототипа выпускались фирмами, такими как Coradi в Цюрихе.
-
Описание устройства
- Входные данные: точка трассировки, описывающая дифференциальную кривую.
- Выходные данные: траектория диска, катящегося по бумаге.
- Механизм устанавливает угол наклона диска в зависимости от положения входной кривой.
- Оборудование: прямоугольная каретка, скользящая каретка с точкой трассировки, вторая каретка с диском.
-
Механизм работы
- Интегрограф строит интегральную кривую по дифференциальной кривой.
- Математическая основа: построение вспомогательного треугольника для каждой точки дифференциальной кривой.
- Гипотенуза треугольника параллельна касательной к интегральной кривой.
-
Применение
- Интегральный график может быть использован для квадратуры окружности.
- Если дифференциальная кривая — единичная окружность, интегральная кривая пересекает прямые X = ± 1 на расстоянии π/2.