Инверсионная геометрия
- Инверсионная геометрия – изучение инверсии, преобразования евклидовой плоскости.
- Инверсия сохраняет углы между пересекающимися кривыми и преобразует круги или прямые в другие круги или линии.
- Инверсия была открыта несколькими исследователями, включая Штайнера, Кетле, Беллавитиса, Стаббса, Ингрэма и Кельвина.
- Инверсия может быть обобщена на многомерные пространства.
- Инверсия по кругу – это обратная точка относительно опорной окружности с центром O и радиусом r.
- Инверсия окружности – это другая окружность или линия, если исходная окружность содержит центр.
- Инверсия параболы – кардиоида, а инверсия гиперболы – лемниската Бернулли.
- Инверсия полезна для решения сложных геометрических задач и преобразования линейного движения в круговое.
- Инверсионная геометрия включает в себя идеи Лобачевского и Больяи в плоской геометрии и применяется для изучения раскраски или разбиения на части n-сферы.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: