Инверсионная геометрия

• Инверсионная геометрия — изучение инверсии, преобразования евклидовой плоскости. 
• Инверсия сохраняет углы между пересекающимися кривыми и преобразует круги или прямые в другие круги или линии. 
• Инверсия была открыта несколькими исследователями, включая Штайнера, Кетле, Беллавитиса, Стаббса, Ингрэма и Кельвина. 
• Инверсия может быть обобщена на многомерные пространства. 
• Инверсия по кругу — это обратная точка относительно опорной окружности с центром O и радиусом r. 
• Инверсия окружности — это другая окружность или линия, если исходная окружность содержит центр. 
• Инверсия параболы — кардиоида, а инверсия гиперболы — лемниската Бернулли. 
• Инверсия полезна для решения сложных геометрических задач и преобразования линейного движения в круговое. 
• Инверсионная геометрия включает в себя идеи Лобачевского и Больяи в плоской геометрии и применяется для изучения раскраски или разбиения на части n-сферы. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.