Круги Аполлония
- Аполлоний определил окружность как множество точек на плоскости с определенным отношением расстояний до двух фиксированных точек (фокусов).
- Аполлонические круги являются двумя семействами взаимно ортогональных окружностей: первое состоит из окружностей с различными соотношениями расстояний до фокусов, а второе — из всех возможных окружностей, проходящих через оба фокуса.
- Круги Аполлония треугольника представляют собой три окружности, каждая из которых проходит через одну вершину треугольника и сохраняет постоянное отношение расстояний к двум другим.
- Изодинамические точки и линия Лемуана треугольника могут быть вычислены с помощью кругов Аполлония.
- Задача Аполлония состоит в построении окружностей, которые одновременно касаются трех заданных окружностей.
- Аполлониева прокладка представляет собой набор взаимно касательных окружностей, образованных в результате итеративного решения задачи Аполлония.
Полный текст статьи: