Задача хайльброннского треугольника

От / / Оставьте комментарий

Задача о треугольнике Хайльбронна Проблема треугольника Хайльбронна касается наименьшей площади треугольника, образованного набором точек на единичной площади.  Эрдеш доказал, что […]

Area, Discrepancy theory, Discrete geometry, Triangle problems, Дискретная геометрия, Задачи треугольника, Площадь, Теория несоответствия

Задача о треугольнике Хайльбронна

  • Проблема треугольника Хайльбронна касается наименьшей площади треугольника, образованного набором точек на единичной площади. 
  • Эрдеш доказал, что если n является простым числом, то множество точек не имеет трех коллинеарных точек и каждый треугольник имеет площадь не менее 1/2. 
  • Комлош, Пинц и Семереди опровергли гипотезу Хайльбронна, используя вероятностный метод для нахождения наборов точек с большей площадью треугольника. 
  • Верхние границы показывают, что каждый набор n точек в единичном квадрате образует треугольник, площадь которого не более обратно пропорциональна n. 
  • Голдберг исследовал оптимальное расположение n точек в квадрате, включая решения для 7-12 точек на единицу площади. 
  • Существуют вариации проблемы треугольника Хайльбронна, включая случай равномерно случайного набора точек и максимизацию минимального объема выпуклой оболочки подмножества k точек. 

Полный текст статьи:

Задача хайльброннского треугольника — Википедия

Похожие статьи:

  1. Медиальный треугольник Медиальный треугольник Медиальный треугольник — это треугольник с вершинами в серединах сторон треугольника ABC.  Медиальный треугольник...
  2. Список рекордов космических полетов Список записей о космических полетах Мировые рекорды в космонавтике Китай стал первой страной, отправившей трех космонавтов...
  3. Район Область Основные понятия и формулы Площадь — это количество пространства, покрытого плоской фигурой.  Площадь круга равна...
  4. Площадь треугольника Площадь треугольника Площадь треугольника определяется как половина площади прямоугольника, образованного сторонами треугольника.  Формула Герона используется для...
  5. Тангенциальный треугольник Касательный треугольник Касательный треугольник эталонного треугольника находится на касательных линиях к окружности эталонного треугольника.  Окружность касательного...
  6. Треугольник педали Треугольник педали Треугольник педалей получается путем проецирования точки на стороны треугольника.  Рассматривается треугольник △ABC и точка...
  7. Треугольник касания Расширяющий треугольник В евклидовой геометрии внешний треугольник образуется путем соединения точек соприкосновения трех окружностей с треугольником. ...
  8. Треугольник Треугольник Треугольник — это геометрическая фигура с тремя сторонами и тремя углами.  Центр окружности может быть...
  9. Формула шнурков Формула шнурка для обуви Определение площади многоугольника Площадь многоугольника равна половине суммы длин всех его сторон. ...
  10. Равносторонний треугольник Равносторонний треугольник Равносторонний треугольник имеет три равные стороны и углы, равные 60°.  Площадь треугольника равна половине...
  11. Метр на секунду в квадрате Метр в секунду в квадрате Определение и обозначение метра в секунду в квадрате Метр в секунду...
  12. Идеальный треугольник Идеальный треугольник Идеальный треугольник в гиперболической геометрии — это треугольник с идеальными вершинами.  Идеальные треугольники также...
  13. Треугольник Кеплера Треугольник Кеплера Треугольник Кеплера — особый прямоугольный треугольник с геометрической прогрессией длины ребер.  Золотое сечение является...
  14. Высота (треугольник) Высота над уровнем моря (треугольник) Ортоцентр треугольника — точка пересечения трех высот треугольника.  Ортоцентр является центром...
  15. Площадь поверхности Площадь поверхности Площадь поверхности твердого объекта является мерой общей площади, которую занимает его поверхность.  Математическое определение...
  16. Современная геометрия треугольника Современная геометрия треугольника Геометрия треугольника является важной областью математики, изучающей свойства треугольников.  Треугольник имеет три стороны,...
  17. Международная конференция по машинному обучению Международная конференция по машинному обучению Основные подходы к обучению в ИИ Контролируемое обучение: обучение с заранее...
  18. Девятиточечный центр Девятиточечный центр Определение девятиточечного центра Девятиточечный центр — это точка, не зависящая от расположения треугольника.  Он...
  19. Облако точек Облако точек Определение и использование облаков точек Облако точек — это набор точек данных в трехмерном...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх