Проблема Аполлония
- Задача Аполлония — найти окружности, которые касаются трех заданных окружностей.
- Решение задачи может быть выражено в виде системы трех связанных квадратных уравнений.
- Существует восемь возможных наборов уравнений, каждый соответствует одному из восьми типов кругов с решениями.
- Задача Аполлония имеет не более восьми независимых решений.
- Геометрия сферы лжи может быть использована для решения задачи Аполлония.
- Инверсионные методы включают преобразование задачи Аполлония в другую, которую проще решить.
- Решения задачи обычно встречаются парами, каждая окружность решения имеет сопряженную окружность.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: