Иррациональное вращение
- Иррациональное вращение в математической теории динамических систем представляет собой отображение с иррациональным числом θ.
- При обозначении окружности с помощью R/Z или с интервалом [0, 1], вращение на величину, равную θ полного оборота.
- Иррациональные вращения имеют бесконечный порядок и не имеют периодических орбит.
- Альтернативное представление иррационального вращения через мультипликативную запись.
- Связь между аддитивными и мультипликативными обозначениями называется групповым изоморфизмом.
- Иррациональные вращения являются фундаментальным примером в теории динамических систем и имеют топологическую сопряженность с tθ.
- Иррациональные вращения являются эргодическими преобразованиями, сохраняющими меру, но не смешивающимися.
- Отображение Пуанкаре для динамической системы, связанной со слоением Кронекера на торе, представляет собой иррациональное вращение на θ.
Полный текст статьи: