Исходная топология

Топология на пространстве X может быть индуцирована семейством отображений.
Топология на X, связанная с наименьшей верхней границей однородной структуры, является самой грубой.
Исходная однородная структура на X представляет собой уникальную наиболее грубую однородную структуру на X.
Топология на X, вызванная U, является самой грубой топологией на X, такой, что каждый f i: X → Y i является непрерывным.
Исходная однородная структура U также равна самой грубой однородной структуре, такой, что тождественные отображения являются равномерно непрерывными.
Хаусдорфова топология на X индуцируется исходной однородной структурой U тогда и только тогда, когда топологии на Y i, вызванные U i, являются Хаусдорфовыми.
Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

Исходная топология — Википедия