К-стабильность многообразий Фано – Википедия

Оглавление1 K-стабильность многообразий Фано1.1 Определение K-стабильности1.2 Альтернативные характеристики K-стабильности1.3 Связь с бирациональной геометрией1.4 Применение к метрикам Келера-Эйнштейна1.5 Полный текст статьи:2 […]

K-стабильность многообразий Фано

  • Определение K-стабильности

    • K-стабильность – это свойство многообразий Фано, которое гарантирует существование метрики Келера-Эйнштейна. 
    • K-стабильность тесно связана с бирациональной геометрией и минимальной моделью. 
  • Альтернативные характеристики K-стабильности

    • Инвариант Динга – это вариация условия K-стабильности, основанная на инварианте Динга. 
    • Альфа-инвариант – это эффективный критерий для проверки K-стабильности, разработанный Tian. 
    • Бета-инвариант – это характеристика K-устойчивости, разработанная Фудзитой и Ли, которая связана с бирациональной геометрией. 
  • Связь с бирациональной геометрией

    • K-стабильность имеет тесную связь с бирациональной геометрией, что позволяет использовать альтернативные характеристики для проверки стабильности. 
    • Инвариант Динга и альфа-инвариант могут быть определены только для многообразий Фано и имеют лучшие формальные свойства по сравнению с инвариантом Дональдсона-Футаки. 
  • Применение к метрикам Келера-Эйнштейна

    • Если альфа-инвариант больше, чем 
    • {\displaystyle {\frac {n}{n+1}}} 
    • , то многообразие допускает 
    • {\displaystyle G} 
    • инвариантную метрику Келера-Эйнштейна. 
    • Бета-инвариант тесно связан с бирациональной геометрией и может использоваться для точной проверки K-стабильности. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

К-стабильность многообразий Фано – Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх