Категория групп
- Категория Grp содержит класс всех групп и групповые гомоморфизмы для морфизмов.
- Изучение теории групп является конкретной категорией.
- Есть два забывчивых функтора из Grp: M и U.
- Категория Grp является полной и сопутствующей.
- Теоретико-категориальный продукт и побочный продукт в Grp имеют свои особенности.
- Категория абелевых групп, Ab, является полной подкатегорией Grp.
- Grp не является аддитивной категорией, так как не существует естественного способа определить «сумму» двух групповых гомоморфизмов.
- В Grp понятие точной последовательности имеет смысл, и некоторые результаты теории абелевых категорий справедливы и в Grp.
Полный текст статьи: