Категория предварительно заказанных наборов

• Категория Ord имеет предопределенные множества и функции, сохраняющие порядок. 
• Мономорфизмы в Ord являются инъективными функциями, сохраняющими порядок. 
• Пустой набор является начальным объектом Ord, а конечными объектами являются одноэлементные предварительно упорядоченные наборы. 
• В Ord нет нулевых объектов, и категориальный продукт задается порядком продуктов в декартовом произведении. 
• Ord является конкретной категорией благодаря забывчивому функтору Ord → Set. 
• Ord имеет структуру 2-й категории, где набор морфизмов между предзаказами имеет большую структуру. 
• Ord 2-я категория, и структура из 2 категорий псевдофунктора F из категории C в Ord задается теми же данными, но обладает смягченными свойствами.