Curl (математика)
- Векторное исчисление включает операции grad, curl и div, которые обобщаются в контексте дифференциальных форм.
- В трех измерениях дифференциальные 0-формы представляют собой вещественнозначные функции, а дифференциальные 1-формы — выражения с коэффициентами.
- Внешняя производная от k-формы в R3 определяет последовательность пространств k-форм.
- На римановом многообразии или псевдоримановом многообразии k-формы могут быть идентифицированы с k-векторными полями.
- Curl преобразует векторное поле в псевдовекторное поле, а div преобразует псевдовекторное поле в псевдоскалярное поле.
- Геометрически изгиб векторного поля соответствует внешней степени Λ2V и может быть интерпретирован как бесконечно малые вращения.
- Обратный изгиб векторного поля может быть получен с помощью закона Био-Савара, если дивергенция векторного поля равна нулю.
Полный текст статьи: