Кобордизм

• Кобордизм — фундаментальное отношение эквивалентности для компактных многообразий одинаковой размерности. 
• Два многообразия одинаковой размерности являются согласованными, если их объединение является границей компактного многообразия на одно измерение выше. 
• Границей (n + 1)-мерного многообразия W является n-мерное многообразие ∂W. 
• Теория кобордизма изучает разницу между замкнутыми многообразиями и границами. 
• Кобордизмы являются центральными объектами изучения в геометрической и алгебраической топологии. 
• В геометрической топологии кобордизмы связаны с теорией Морса и хирургическими конструкциями. 
• В алгебраической топологии кобордизмы являются фундаментальными теориями экстраординарных когомологий и областями топологических квантовых теорий поля. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.