Комбинаторные принципы

• Основные комбинаторные принципы

  • Правило суммы: сумма размеров непересекающихся множеств равна их объединению. 
  • Правило произведения: произведение размеров множеств равно количеству способов их совместного выполнения. 
  • Принцип включения-исключения: размер объединения множеств равен сумме их размеров за вычетом пересечения. 
  • Биективное доказательство: два множества имеют одинаковое количество элементов через биективную функцию. 
  • Двойной подсчет: два выражения, подсчитывающие размер множества, приравниваются. 
  • Принцип упорядочения: если элементы помещены в ящики, то в одном из них содержится более одного элемента. 
  • Метод выделенного элемента: выделение «выделенного элемента» из множества для доказательства результата. 

• Инструменты комбинаторики

  • Производящие функции: многочлены с коэффициентами, соответствующими членам последовательности. 
  • Рекуррентные отношения: определение каждого члена последовательности через предыдущие члены. 

• Рекомендации по форматированию

  • Цитирование: использование кавычек для выделения текста. 
  • Идентификаторы: использование уникальных идентификаторов для элементов. 
  • Фон и размер: настройка фона и размера элементов. 
  • Библиографическое описание: указание на источник информации. 
  • Медиа-предпочтения: настройка цветовой схемы для разных медиа.