Сложная дифференциальная форма
-
Комплексные дифференциальные формы
- Дифференциальные формы с комплексными коэффициентами
- Важны в дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии
- Разлагаются на (p, q)-формы
-
Пространство сложных форм
- Локальная система координат с голоморфными функциями
- Пространство Ω1,0 и Ω0,1 определяют комплексные векторные расслоения
-
Клиновидное произведение
- Определяется как линейная комбинация клиновидных произведений
- Устойчиво при голоморфных изменениях координат
-
Операторы Долбо
- Определяются через внешнюю производную и проекции
- Формируют основу для когомологий Дольбо и теории Ходжа
-
Лемма Пуанкаре
- Показывает, что d-точные формы являются ∂∂¯-точными
- На компактных многообразиях Кэлера ∂∂¯-лемма утверждает, что глобально d-точные формы являются глобально ∂∂¯-точными
-
Голоморфные формы
- Голоморфные p-формы являются голоморфными сечениями расслоения Ωp,0
- Пучок голоморфных p-форм часто обозначается как Ωp