Оглавление
Сложный тор
-
Определение и свойства комплексных торов
- Комплексные торы – это комплексные многообразия с действием комплексной группы Ли.
- Они являются фундаментальными объектами в алгебраической геометрии и имеют множество приложений в физике.
-
Классификация и изогении
- Комплексные торы классифицируются по размерности и наличию изогений.
- Изогении – это эндоморфизмы с ненулевым ядром, которые могут быть связаны с изменением базиса решетки.
-
Линейные расслоения и автоморфные формы
- Для комплексных торов существуют конструкции, связывающие голоморфные линейные расслоения с групповыми когомологиями.
- Факторы автоморфии – это голоморфные карты, удовлетворяющие условию коцикла, которые используются для описания автоморфных функций.
-
Применение к тета-функциям
- Автоморфные функции играют ключевую роль в законах преобразования тета-функций.
- Они могут быть записаны в виде экспоненциальных функций от линейных функций, что полезно для вычисления инвариантов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: