Консервативный функтор
- В теории категорий консервативный функтор F:C→D — это функтор, для которого из изоморфизма F(f) следует изоморфизм f.
- Примеры консервативных функторов: забывчивые функторы в алгебре (например, от Grp к Set) и монадические функторы.
- Забывчивые функторы сверху вниз не являются консервативными, так как не все непрерывные биекции являются гомеоморфизмами.
- Верные функторы из сбалансированных категорий консервативны.
Полный текст статьи:
Консервативный функтор — Википедия, бесплатная энциклопедия
Похожие статьи:
- Забытый функтор Забывчивый функтор Забывчивые функторы удаляют аксиомы, предикаты или типы из структуры категорий. Функторы первого рода удаляют...
- Производный функтор Производный функтор Определение производного функтора Производные функторы — это функторы, которые сохраняют точные последовательности. Производные функторы...
- Точный функтор Точный функтор Определение точных функторов Точный функтор — это функтор, который сохраняет точные структуры. Точный функтор...
- Функтор Функтор Определение функтора Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру. Функтор отображает объекты и морфизмы,...
- Функтор (функциональное программирование) Функтор (функциональное программирование) Определение функтора в функциональном программировании Функтор — это шаблон проектирования, который позволяет применять...
- Категория функтора Категория функторов Основы теории категорий Категория — это множество объектов с набором морфизмов между ними. Морфизмы...
- Полные и точные функторы Полные и верные функторы Верный функтор — функтор, инъективный на hom-множествах. Полный функтор — функтор, сюръективный...
- Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай в теории пучков. ...
- Функтор Функтор Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру и морфизмы. Функторы играют важную роль в...
- Производный функтор Производный функтор Производные функторы играют важную роль в гомологической алгебре и теории категорий. Они возникают при...
- Исчисление функторов Исчисление функторов Определение и применение исчисления функторов Исчисление функторов — это математический метод, который позволяет изучать...
- Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств. Категории —...
- Анафунктор Анафунктор Определение и свойства функтора Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру. Функтор может быть...
- Точный функтор Точный функтор Точный функтор в гомологической алгебре сохраняет короткие точные последовательности. Точные функторы удобны для алгебраических...
- Теорема плотности (теория категорий) Теорема о плотности (теория категорий) Определение и свойства функтора Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее...
- Дельта-функтор Дельта-функтор В гомологической алгебре δ-функтор представляет собой набор функторов и морфизмов, обобщающих свойства производных функторов. Универсальный...
- Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения Определение функтора прямого изображения Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный...
- Гладкий функтор Гладкий функтор Гладкий функтор — тип функтора в конечномерных вещественных векторных пространствах. Гладкий функтор отправляет плавно...
- Конечный функтор Конечный функтор Определение конечного функтора Конечный функтор обобщает понятие конечного объекта в теории категорий. Функтор F:...
- Сопряженные функторы Сопряженные функторы Определение сопряженных функторов Функтор F: C → D называется сопряженным слева к G: D...
- Моноидальный функтор — энциклопедия SpeedyLook Моноидальный функтор Моноидальные функторы являются важными понятиями в категории моноидальных категорий. Моноидальные функторы обладают свойствами моноидальных...
- Диагональный функтор Диагональный функтор Диаграммы в теории категорий используются для описания отношений между объектами и морфизмами. Диагональные функторы...