Консервативный функтор
- В теории категорий консервативный функтор F:C→D – это функтор, для которого из изоморфизма F(f) следует изоморфизм f.
- Примеры консервативных функторов: забывчивые функторы в алгебре (например, от Grp к Set) и монадические функторы.
- Забывчивые функторы сверху вниз не являются консервативными, так как не все непрерывные биекции являются гомеоморфизмами.
- Верные функторы из сбалансированных категорий консервативны.
Полный текст статьи:
Консервативный функтор — Википедия, бесплатная энциклопедия
Похожие статьи:
- Производный функтор Оглавление1 Производный функтор1.1 Производные функторы1.2 Инъективные разрешения1.3 Свойства производных функторов1.4 Вариации и примеры1.5 Категория модулей и...
- Производный функтор Оглавление1 Производный функтор1.1 Определение производного функтора1.2 Примеры производных функторов1.3 Свойства производных функторов1.4 Обобщение понятия производного функтора2...
- Забытый функтор Забывчивый функтор Забывчивые функторы удаляют аксиомы, предикаты или типы из структуры категорий. Функторы первого рода удаляют...
- Точный функтор Оглавление1 Точный функтор1.1 Определение точных функторов1.2 Примеры точных функторов1.3 Свойства точных функторов1.4 Обобщения точных функторов1.5 Рекомендации...
- Консервативный иудаизм Оглавление1 Консервативный иудаизм1.1 Консервативный иудаизм: История и основные принципы1.2 Роль раввината и галахи1.3 Отношение к Галахе...
- Функтор Оглавление1 Функтор1.1 Определение функтора1.2 Примеры функторов1.3 Свойства функторов1.4 Примеры функторов в математике1.5 Компьютерные реализации функторов1.6 Связь...
- Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
- Функтор (функциональное программирование) Оглавление1 Функтор (функциональное программирование)1.1 Определение функтора в функциональном программировании1.2 Применение функторов в Scala1.3 Примеры функторов в...
- Консервативный демократ Оглавление1 Консервативный демократ1.1 Консервативные демократы в американской политике1.2 История консервативных демократов1.3 Коалиция “Голубой пес”1.4 Поддержка демократов...
- Категория функтора Оглавление1 Категория функторов1.1 Основы теории категорий1.2 Функторы и категории функторов1.3 Примеры категорий функторов1.4 Свойства функторов1.5 Лемма...
- Полные и точные функторы Полные и верные функторы Верный функтор – функтор, инъективный на hom-множествах. Полный функтор – функтор, сюръективный...
- Полные и точные функторы Оглавление1 Полные и верные функторы1.1 Определение функторов1.2 Свойства функторов1.3 Примеры функторов1.4 Обобщение на (∞, 1)-категории1.5 Полный...
- Исчисление функторов Оглавление1 Исчисление функторов1.1 Определение и применение исчисления функторов1.2 Примеры функторов1.3 Свойства функторов1.4 Аппроксимация функторов1.5 Ветви исчисления...
- Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
- Анафунктор Оглавление1 Анафунктор1.1 Определение и свойства функтора1.2 Примеры функторов1.3 Свойства функтора1.4 Примеры функторов в программировании1.5 Свойства функтора...
- Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай в теории пучков. ...
- Функтор Функтор Функтор – это отображение между категориями, сохраняющее структуру и морфизмы. Функторы играют важную роль в...
- Производный функтор Производный функтор Производные функторы играют важную роль в гомологической алгебре и теории категорий. Они возникают при...
- Точный функтор Точный функтор Точный функтор в гомологической алгебре сохраняет короткие точные последовательности. Точные функторы удобны для алгебраических...
- Теорема плотности (теория категорий) Оглавление1 Теорема о плотности (теория категорий)1.1 Определение и свойства функтора1.2 Примеры функторов1.3 Универсальные свойства функтора1.4 Лемма...
- Черный консерватизм в США Оглавление1 Консерватизм чернокожих в Соединенных Штатах1.1 Основные характеристики консерватизма1.2 Основные движения и партии1.3 Известные личности и...
- Функтор прямого изображения Оглавление1 Функтор прямого изображения1.1 Определение функтора прямого изображения1.2 Примеры и варианты1.3 Свойства функтора прямого изображения1.4 Высшие...