Омега-константа
- Постоянная омега — математическая константа, удовлетворяющая уравнению.
- Это значение W(1), где W — функция Ламберта W.
- Название происходит от альтернативного названия W-функции Ламберта — омега-функции.
- Численное значение Ω задается формулой.
- Ω является притягивающей неподвижной точкой функции e−x.
- Итеративное вычисление Ω сходится к Ω по мере приближения n к бесконечности.
- Использование итерации более эффективно, так как функция имеет производную, которая обращается в нуль в неподвижной точке.
- Постоянная Ω является трансцендентной, что следует из теоремы Линдеманна-Вейерштрасса.
Полный текст статьи: