Оглавление
Координатный спуск
-
Основы координатного спуска
- Координатный спуск – это метод оптимизации, который минимизирует значения по координатам для нахождения глобального минимума функции.
- Алгоритм последовательно минимизирует значения по координатам, выбирая направление и размер шага для каждой итерации.
- Применяется как в дифференцируемых, так и в недифференцируемых контекстах.
-
Описание алгоритма
- Координатный спуск основан на идее минимизации многомерной функции путем решения одномерных задач оптимизации.
- Итеративно обновляет переменные, начиная с начального предположения для локального минимума функции.
- Процесс иллюстрируется на примере последовательности итераций.
-
Дифференцируемый случай
- В случае дифференцируемой функции алгоритм может быть представлен в виде последовательности шагов.
- Размер шага выбирается различными способами, включая нахождение точного минимизатора или использование традиционных критериев линейного поиска.
-
Ограничения и приложения
- Координатный спуск сталкивается с проблемами в случае негладкой целевой функции, застревая в нестационарных точках.
- Алгоритм не подходит для параллельного выполнения из-за своей циклической природы.
- Несмотря на простоту, координатный спуск находит применение в различных областях, включая компьютерную томографию, предсказание структуры белка и машинное обучение.
-
Рекомендации
- Для более глубокого изучения алгоритма рекомендуется обратиться к книге Дмитрия Павловича Берцекаса “Нелинейное программирование”.
Полный текст статьи: