Короткая пятая лемма

• Пятая лемма в гомологической алгебре

  • В гомологической алгебре пятая лемма утверждает, что если в коммутативной диаграмме строки являются короткими точными последовательностями, а g и h — изоморфизмы, то f также является изоморфизмом. 
  • Эта лемма является частным случаем более общей леммы, которая утверждает, что если гомоморфизм f индуцирует изоморфизмы на под- и факторных объектах, а также на соответствующих факторных объектах, то f сам является изоморфизмом. 

• Важность существования f

  • Наличие f, которое делает диаграмму коммутативной, должно быть предположено с самого начала, так как два объекта могут иметь изоморфные под- и факторные объекты, но не быть изоморфными. 

• Рекомендации по форматированию

  • Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок на Викисклад, а также информацию о различных цветовых схемах и стилях для HTML-кода.