Оглавление
Косички, связи и группы классов сопоставления
-
Описание книги
- “Косички, связи и группы классов отображения” — математическая монография о группах кос и их применении в низкоразмерной топологии.
- Написана Джоан Бирман на основе конспектов лекций Джеймса У. Кэннона.
- Опубликована в 1974 году издательствами Принстонского и Токийского университетов.
-
Исторический контекст
- Группы плетений были представлены Адольфом Гурвицем в 1891 году и официально оформлены Эмилем Артином в 1925 году.
- Это была первая книга, посвященная группам кос.
-
Структура книги
- Состоит из пяти глав и приложения.
- Первая глава описывает группы кос, конфигурационные пространства и их использование для определения групп кос на двумерных многообразиях.
- Вторая глава посвящена приложениям к теории узлов и включает теорему Маркова об эквивалентности звеньев.
- Третья глава посвящена теории представлений и включает производные Фокса и представления групп кос.
- Четвертая глава рассматривает группы классов отображения 2-многообразий и теорему о повороте Ликориша.
- Пятая глава переходит от 2-мерной топологии к 3-мерной и включает классификацию связей.
-
Аудитория и прием
- Предназначена для продвинутых студентов-математиков и профессионалов.
- Рецензенты отмечают её основательность, умелую подачу и интуитивную привлекательность.
- Книга может быть использована на семинарах для выпускников.