Общая гомология
-
Определение гомологии в алгебре
- Гомология в алгебре связана с тройными гомологиями объектов в категории C.
- Тройная гомология объекта X в C с коэффициентами в функторе E соответствует n-й гомотопической группе E расширенного симплициального объекта.
-
Пример гомологии для левого модуля
- Пусть N — левый модуль над кольцом R, а E = −⊗R N.
- Функтор F — это левое сопряжение забывчивого функтора, а F U — комбинация и n-я комбинационная гомология.
- n-й левый производный функтор E вычисляется при M и обозначается как ТорnR(M,N).
-
Пример алгебраической K-теории
- GL — функтор, отображающий кольцо R в прямую сумму limn→nGLn(R).
- Функтор F U определяет комбинацию в категории колец, а для кольца R получаем формулу для n-й K-группы R.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- Статья является заглушкой и требует расширения для включения в Википедию.
- Автор просит помощи в расширении статьи и упоминает возможность бесплатной алгебры в своем блоге.