Кривая 25519
-
Основы Curve25519
- Curve25519 — эллиптическая кривая для криптографии с эллиптической кривой, обеспечивающая 128-битную защиту.
- Используется в схеме согласования ключей Диффи-Хеллмана и является одной из самых быстрых кривых в ECC.
- Не имеет известных патентов и является программным обеспечением с открытым исходным кодом.
-
Математические свойства
- Представляет собой функцию Диффи-Хеллмана с базовой точкой x = 9 и кривой Монтгомери над простым полем.
- Имеет циклическую подгруппу с простым порядком и сопутствующим фактором 8, что предотвращает атаку по алгоритму Полига-Хеллмана.
- Протокол использует сжатую эллиптическую точку, что позволяет эффективно использовать лестницу Монтгомери.
- Конструкция кривой предотвращает многие потенциальные ошибки при реализации.
-
История и использование
- Curve25519 была впервые выпущена в 2005 году Дэниелом Дж. Бернштейном.
- Интерес к кривой возрос в 2013 году после обнаружения бэкдора в Dual_EC_DRBG.
- С 2013 года стала альтернативой P-256 и используется в различных приложениях, включая OpenSSH и GnuPG.
- В 2020 году была стандартизирована для обмена ключами и подписи.
- NIST включил Curve25519 и Curve448 в специальную публикацию 800-186 и планирует разрешить использование Ed25519 для цифровых подписей.
-
Библиотеки и протоколы
- Curve25519 поддерживается многими библиотеками и протоколами, включая OpenSSL, GnuTLS и другие.
- Используется в различных приложениях, включая мессенджеры, DNSCrypt и другие.
-
Рекомендации и ссылки
- Официальный веб-сайт для получения дополнительной информации.