Оглавление
Кубовидная спираль Падована
-
Описание кубовидной спирали Падована
- Спираль создается путем соединения диагоналей граней последовательных кубоидов.
- Кубоиды добавляются к единичному кубу, образуя последовательные числа Падована.
-
Формирование спирали
- Первый кубоид имеет размер 1х1х1.
- Второй кубоид формируется путем добавления кубоида 1х1х1, образуя 1х1х2.
- Третий кубоид получается путем добавления кубоида 1х1х2, образуя 1х2х2.
- Процесс продолжается, образуя кубоиды 2х2х3, 2х3х4 и т.д.
-
Свойства спирали
- Все точки на спирали лежат в одной плоскости.
- Кубоиды добавляются в последовательности, дополняющей грань в положительном направлении y, затем x, затем z.
- За этим следуют кубоиды, добавленные в отрицательных направлениях y, x и z.
- Каждый добавленный кубоид имеет длину и ширину, соответствующие длине и ширине добавляемой грани.
- Высота n-го добавленного кубоида равна n-му числу Падована.
-
Геометрия спирали
- Соединение чередующихся точек спирали образует серию треугольников.
- У каждого треугольника две стороны являются последовательными номерами Падована.
- Тупой угол между этими сторонами составляет 120 градусов.