Алгеброид Куранта
-
Определение и свойства алгеброида Куранта
- Алгеброид Куранта — это векторное расслоение с невырожденным внутренним продуктом и картой пакетов.
- Он удовлетворяет аксиомам, включая правило Лейбница и тождество Якоби.
- Алгеброид Куранта не является кососимметричным, но удовлетворяет правилу Лейбница и тождеству Якоби.
-
Примеры алгеброидов Куранта
- Примеры включают скобку Дорфмана на прямой сумме T M ⊕ T ∗ M и квадратичную алгебру Ли.
- Алгеброид Куранта может быть использован для описания интегрируемых обобщенных сложных структур.
-
Структура Дирака и обобщенные сложные структуры
- Структура Дирака — это максимально изотропное интегрируемое векторное расслоение.
- Обобщенные сложные структуры — это структуры Дирака с дополнительным свойством.
- Примеры включают пресимплектическую и пуассоновскую структуры, а также граф сложной структуры.
Полный текст статьи: