Квадрик
- Квадрика — поверхность второго порядка, определяемая уравнением второй степени.
- Параметризация квадрики позволяет выразить координаты точек в виде дробей многочленов.
- Примеры квадрик включают единичную окружность, единичную сферу и единичную гиперсферу.
- Рациональные точки квадрики связаны с решением диофантовых уравнений.
- Нахождение рациональных точек проективной квадрики сводится к решению диофантова уравнения.
- Параметризация квадрики над полем рациональных чисел принимает вид, где коэффициенты являются целыми числами.
- Примитивные решения уравнения квадрики соответствуют рациональным точкам квадрики.
- Непримитивные целочисленные решения получаются путем умножения примитивных решений на произвольные целые числа.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: