Квантовый алгоритм

• Обзор квантовых алгоритмов

  • Квантовые алгоритмы значительно ускоряют решение задач по сравнению с классическими. 
  • Квантовые компьютеры используют квантовые состояния для выполнения вычислений, что позволяет обойти ограничения классических компьютеров. 

• Примеры квантовых алгоритмов

  • Алгоритм Шора для факторизации больших чисел. 
  • Алгоритм Гровера для поиска элементов в неупорядоченных списках. 
  • Алгоритм Дойча-Йожи для задачи о сумме подмножеств. 
  • Алгоритм Гровера-Хаггера для задачи о различимости элементов. 
  • Алгоритм для поиска треугольника в графах. 
  • Алгоритм для вычисления формул, таких как сбалансированные бинарные деревья. 
  • Алгоритм для определения коммутативности групп. 

• BQP-полные задачи

  • Задачи, которые могут быть решены квантовым компьютером за полиномиальное время с ограниченной ошибкой. 
  • Квантовые компьютеры могут эффективно решать задачи, которые являются BQP-полными. 

• Квантовое моделирование

  • Квантовые компьютеры способны моделировать квантовые системы быстрее, чем классические. 
  • Разработаны эффективные алгоритмы для моделирования бозонных и фермионных систем, а также химических реакций. 

• Решение линейных систем уравнений

  • Алгоритм Харроу-Хасидима-Ллойда для оценки скалярного измерения вектора решения линейных систем. 
  • Обеспечивает экспоненциальное ускорение по сравнению с классическими алгоритмами. 

• Гибридные квантовые/классические алгоритмы

  • Алгоритмы, сочетающие квантовые и классические методы для решения задач, таких как поиск собственных векторов и собственных значений. 

• Ссылки и рекомендации

  • Ссылки на ресурсы для более детального изучения квантовых алгоритмов.