Квантовый хаос
-
Определение и история квантового хаоса
- Квантовый хаос — это хаотическое поведение квантовых систем, которое отличается от классического хаоса.
- Квантовый хаос был впервые описан в 1952 году Э. Негрином и А. Пензиасом, которые обнаружили, что спектр излучения атома водорода имеет неклассический характер.
-
Теория квантового хаоса Гутцвиллера
- Гутцвиллер предложил теорию, которая связывает квантовый хаос с классической статистикой и геометрией.
- Теория Гутцвиллера основана на представлении о том, что квантовые состояния могут быть описаны как геодезические линии на римановом многообразии.
- Квантовые состояния с высокой энергией ведут себя как классические траектории, в то время как состояния с низкой энергией ведут себя как квантовые состояния.
-
Примеры квантового хаоса
- Примеры квантового хаоса включают спектры излучения атомов и молекул, а также динамику квантовых систем с периодическими граничными условиями.
- Квантовый хаос проявляется в спектрах, где пики соответствуют замкнутым орбитам и имеют высоты, соответствующие амплитудам этих орбит.
-
Теория замкнутых орбит
- Теория замкнутых орбит была разработана для описания спектров атомных и молекулярных систем.
- Она учитывает только орбиты, начинающиеся и заканчивающиеся в ядре, и связывает среднюю плотность мощности осциллятора с колебательной суммой.
-
Одномерные системы и потенциал
- В одномерных системах плотность состояний связана с потенциалом классическим образом.
- В квантовых системах плотность состояний может быть искажена в окрестности периодических орбит.
-
Гипотеза Берри-Тейбора
- Гипотеза Берри-Тейбора предполагает, что собственные значения квантовой энергии ведут себя как независимые случайные величины в общем случае квантовой динамики.
-
Дополнительные ресурсы и ссылки
- В статье приведены ссылки на книги и статьи, посвященные квантовому хаосу.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.