Оглавление
Квази-ультрабарреллерное пространство
-
Определение квази-ультраствольного пространства
- Квази-ультраствольное пространство — это топологическое векторное пространство (TVS), где каждое ультраствольное поле является окрестностью начала координат.
- Ультраствольное поле — это замкнутое, сбалансированное и борноядное подмножество TVS, для которого существует последовательность замкнутых сбалансированных и неядовитых подмножеств, таких что Bi + 1 + Bi + 1 ∈ Bi для всех i.
-
Свойства квази-ультраствольных пространств
- Локально выпуклое квази-ультраствольное пространство называется квазиствольным.
- Ультрабарные пространства и ультраборнологические пространства являются квазибарными.
- Полные и метризуемые TVSS являются квази-ультрабаррельными.
-
Примеры и достаточные условия