Оглавление
L-пакет
-
Определение L-пакета
- L-пакет — это набор неприводимых представлений редуктивной группы над локальным полем.
- Представления в L-пакете имеют одинаковый параметр Ленглендса и L-функцию.
-
История и классификация
- L-пакеты были введены Робертом Лэнглендсом в 1989 году.
- Классификация неприводимых представлений делится на классификацию L-пакетов и представлений в каждом L-пакете.
-
Локальные гипотезы Ленглендса
- L-пакеты параметризуются гомоморфизмами группы Ленглендса.
- Артур дал гипотетическое описание представлений в L-пакете.
-
Элементы L-пакета
- Для комплексных редуктивных групп L-пакеты содержат только одно представление.
- L-пакеты соответствуют квазихарактерам подгруппы Картана.
- Для общих линейных групп L-пакеты имеют одно представление.
-
Пример L-пакета
- Дискретные последовательные представления SL2(R) сгруппированы в L-пакеты с двумя элементами.
- Артур дал параметризацию элементов L-пакета через связанные компоненты C/Z.
-
Рекомендации
- L-пакеты для общей линейной группы содержат по 1 элементу.
- L-пакеты для специальной линейной группы могут иметь более 1 элемента.