L-теория
- Алгебраическая L-теория – K-теория квадратичных форм, введенная К. Т. С. Стеной.
- L-группы определяются для любого кольца с инволюцией R.
- Четномерные L-группы L2k(R) – группы Витта ε-квадратичных форм над кольцом R.
- Нечетные L-группы имеют более сложное определение.
- Примеры L-групп включают группы π и квадратичные L-группы L∗(Z[π]).
- L-группы играют важную роль в хирургической классификации гомотопических типов n-пространственных многообразий и в формулировке гипотезы Новикова.
- Симметричные и квадратичные L-группы связаны между собой через карту симметризации.
- Квадратичные и симметричные L-группы являются 4-кратно периодическими.
- Существуют обширные расчеты квадратичных L-групп для классификации многообразий.
- L-группы целых чисел включают односвязные L-группы и квадратичные L-группы целых чисел.
- Квадратичные L-группы целых чисел имеют хирургические препятствия для операции с простым подключением.
Полный текст статьи: