Размер покрытия Лебега

• Размерность покрытия Лебега является одним из способов определения размерности топологического пространства. 
• Не все топологические пространства имеют «очевидную» размерность, и требуется точное определение. 
• Топологическое пространство может быть покрыто открытыми множествами, и размер покрытия определяется как наименьшее число n, при котором каждое покрытие имеет уточнение с порядком n + 1. 
• Цель определения размерности покрытия — дать число, инвариантное относительно гомеоморфизмов. 
• Размерность покрытия является топологическим инвариантом и связана с другими понятиями измерения. 
• Гомеоморфные пространства имеют одинаковую размерность покрытия. 
• Размерность покрытия нормального пространства связана с расширением непрерывных функций на сферу. 
• Взаимосвязи размерности покрытия с другими понятиями измерения и определениями асимптотической размерности и размерности Ассуада-Нагаты пространства.