Идентичность Якоби

• Тождество Якоби описывает влияние порядка вычисления и расположения круглых скобок на результат бинарной операции. 
• Для операций с ассоциативным свойством, любой порядок вычисления дает один и тот же результат. 
• Тождество Якоби названо в честь немецкого математика Карла Густава Якоба Якоби. 
• Перекрестный продукт и операция «Скобка лжи» удовлетворяют тождеству Якоби. 
• В аналитической механике и квантовой механике тождество Якоби удовлетворяется скобками Пуассона и операторными коммутаторами соответственно. 
• Тождество Якоби имеет форму, которая позволяет переставлять переменные в соответствии с циклом. 
• В алгебре Ли тождество Якоби связано с коммутатором и может быть переформулировано в виде модификации ассоциативного свойства. 
• Существуют множество градуированных тождеств Якоби, включая антикоммутаторы. 
• Тождество Якоби используется для определения понятия алгебры Лейбница и эквивалентно правилу произведения в произвольной алгебре Ли.