Идентичность Якоби
- Тождество Якоби описывает влияние порядка вычисления и расположения круглых скобок на результат бинарной операции.
- Для операций с ассоциативным свойством, любой порядок вычисления дает один и тот же результат.
- Тождество Якоби названо в честь немецкого математика Карла Густава Якоба Якоби.
- Перекрестный продукт и операция «Скобка лжи» удовлетворяют тождеству Якоби.
- В аналитической механике и квантовой механике тождество Якоби удовлетворяется скобками Пуассона и операторными коммутаторами соответственно.
- Тождество Якоби имеет форму, которая позволяет переставлять переменные в соответствии с циклом.
- В алгебре Ли тождество Якоби связано с коммутатором и может быть переформулировано в виде модификации ассоциативного свойства.
- Существуют множество градуированных тождеств Якоби, включая антикоммутаторы.
- Тождество Якоби используется для определения понятия алгебры Лейбница и эквивалентно правилу произведения в произвольной алгебре Ли.
Полный текст статьи: