Лифт (математика)
- В теории категорий подъем морфизма f к Z определяется как морфизм h: X → Z, такой что f = g∈h.
- Лифты играют важную роль в определении расслоений и оценочных критериях разделенных и правильных отображений схем.
- В алгебраической топологии и гомологической алгебре тензорное произведение и функтор Hom связаны, но не всегда могут быть приведены к точной последовательности.
- Определение функтора Ext и функтора Tor связано с определением охватывающего пространства в топологии.
- В алгебраической логике обозначения логики предикатов первого порядка упрощаются при распределении кванторов по областям и диапазонам бинарных отношений.
- Гюнтер Шмидт и Майкл Уинтер предложили метод преобразования традиционных логических выражений топологии в математику отношений.
- Круговые карты имеют определение подъема относительно реальной линии, которое отличается от определения подъема для карт окружности.
- Формально гладкая карта удовлетворяет свойству бесконечно малого подъема.
- В арифметической геометрии и функциональном программировании используются различные лифты и функциональные преобразования для решения задач.
Полный текст статьи: