Линейное матричное неравенство

От / / Оставьте комментарий

Линейное матричное неравенство Определение и применение LMI LMI — это линейное матричное неравенство, которое используется для описания выпуклых ограничений в […]

Convex optimization, Выпуклая оптимизация

Линейное матричное неравенство

  • Определение и применение LMI

    • LMI — это линейное матричное неравенство, которое используется для описания выпуклых ограничений в оптимизации. 
    • LMI включает в себя вектор y и матрицы A0, A1, …, Am, а также обобщенное неравенство B ⪰ 0, где B — положительно полуопределенная матрица. 
    • LMI применяется в различных областях, включая теорию управления, идентификацию систем и обработку сигналов. 

  • Методы решения LMI

    • Существуют эффективные численные методы для проверки возможности выполнения LMI и решения задач выпуклой оптимизации с его ограничениями. 
    • Методы внутренней точки, разработанные Юрием Нестеровым и Аркадием Немировским, стали значительным прорывом в выпуклой оптимизации и применяются для решения задач LMI. 

  • Дополнительные ресурсы

    • Ссылки на книги и статьи, связанные с LMI, включая работы Нестерова и Немировского, а также Бойд, Эль-Гауи, Ферон и Балакришнан. 

Полный текст статьи:

Линейное матричное неравенство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация — раздел математической оптимизации, изучающий минимизацию выпуклых функций над выпуклыми множествами.  Задачи...
  2. Yurii Nesterov — Wikipedia Юрий Нестеров Биография Юрия Нестерова Российский математик, эксперт в выпуклой оптимизации  Профессор Университета Лувена, Бельгия  Образование...
  3. Матричное кольцо Матричное кольцо Матричное кольцо Mn(R) является кольцом всех n × n матриц над кольцом R.  Свойства...
  4. Многокритериальная оптимизация Многоцелевая оптимизация Основы многоцелевой оптимизации Многоцелевая оптимизация — это поиск оптимального решения, которое одновременно удовлетворяет нескольким...
  5. Эллипсоидный метод Метод эллипсоида Обзор метода эллипсоида Метод эллипсоида — это алгоритм для решения задач выпуклой оптимизации за...
  6. Линейное неравенство Линейное неравенство Линейное неравенство включает линейную функцию и содержит символы неравенства.  Линейные неравенства действительных чисел и...
  7. Расширенный метод Лагранжа Расширенный метод Лагранжа Обзор метода расширенного Лагранжа Метод расширенного Лагранжа (ADMM) — это алгоритм оптимизации, который...
  8. Анализ решений по множеству критериев Многокритериальный анализ принятия решений Определение и важность многокритериального принятия решений MCDM — это процесс выбора оптимального...
  9. Ограниченная оптимизация Ограниченная оптимизация Определение и примеры оптимизации ограничений Оптимизация ограничений — это процесс нахождения оптимального решения, удовлетворяющего...
  10. Неравенство Минковского Неравенство Минковского Неравенство Минковского устанавливает нормированность пространств Lp.  Неравенство треугольника является частным случаем неравенства Минковского в...
  11. Задача оптимизации Задача оптимизации Основы оптимизации Оптимизация — это поиск наилучшего решения из множества возможных.  Задачи оптимизации делятся...
  12. Выпуклая функция Выпуклая функция Выпуклая функция в математике — функция, отрезок прямой между любыми двумя точками на графике...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх