Фолиант Декарта
-
История и построение
- Фолиант Декарта — алгебраическая кривая, определенная неявным уравнением.
- Рене Декарт предложил задачу о касательной к кривой в 1638 году.
- Пьер де Ферма легко решил задачу, в то время как Декарт не смог.
- Фолиант имеет полярное представление и рациональные параметрические уравнения.
- Симметрия кривой позволяет построить график, симметричный относительно оси x.
-
Свойства и неявное дифференцирование
- Фолиант образует петлю с двойной точкой в начале координат и асимптотой.
- Кривая симметрична относительно линии y = x.
- Неявное дифференцирование позволяет найти наклон касательной.
-
Связь с трисектрисой Маклорина
- Фолиант связан с трисектрисой Маклорина аффинным преобразованием.
- Преобразование координат позволяет получить уравнение трисектрисы.
-
Библиография
- Ссылки на книги и внешние ресурсы для дополнительной информации.
Полный текст статьи: