Логарифмическое дифференцирование
- Логарифмическое дифференцирование — метод, используемый для дифференцирования функций с использованием логарифмической производной функции f.
- Этот метод часто применяется в тех случаях, когда легче определить логарифм функции, а не саму функцию.
- Логарифмическое дифференцирование основано на правиле цепочки и свойствах логарифмов для преобразования произведений в суммы и делений в вычитания.
- Свойства логарифмов позволяют быстро упростить сложные функции, подлежащие дифференцированию.
- Наиболее часто используемыми законами логарифмирования являются производные более высокого порядка.
- Логарифмическая производная n-го порядка равна формуле Фаа ди Бруно.
- Применение натуральных логарифмов приводит к упрощению сложных функций и использованию частных правил для производных.
Полный текст статьи: