Логика второго порядка
- Логика второго порядка — это расширение логики первого порядка, позволяющее количественно оценивать свойства и множества.
- Логика второго порядка имеет множество моделей, некоторые из которых являются счетными.
- Теория действительных чисел и множеств действительных чисел первого порядка имеет множество моделей, некоторые из которых являются счетными.
- Логика второго порядка имеет только одну модель, что отличает ее от логики первого порядка.
- Логика второго порядка со стандартной семантикой более выразительна, чем логика первого порядка.
- Существует конечная теория второго порядка, единственной моделью которой являются действительные числа, если верна континуальная гипотеза.
- Логика второго порядка не допускает полной системы доказательств, что отличает ее от логики первого порядка.
Полный текст статьи: