Логика высшего порядка
- Логика высшего порядка (HOL) отличается от логики первого порядка дополнительными квантификаторами и более строгой семантикой.
- Логики высшего порядка с их стандартной семантикой более выразительны, но их теоретико-модельные свойства менее понятны.
- Термин «логика высшего порядка» обычно используется для обозначения простой логики предикатов высшего порядка.
- Простые типы иногда используются для исключения полиморфных и зависимых типов.
- Логика высшего порядка допускает количественную оценку множеств, вложенных произвольно глубоко.
- Существуют две возможные семантики для логики высшего порядка: стандартная или полная семантика и семантика Хенкина.
- Логики высшего порядка включают в себя ответвления простой теории типов Черча и различные формы интуиционистской теории типов.
- Операция powerset может быть определена в логике второго порядка, используя наблюдение о возможности имитации логики более высокого порядка.
Полный текст статьи: