Локализация категории

• Локализация категории — добавление обратных морфизмов к категории для некоторых морфизмов, делая их изоморфизмами. 
• Формально это похоже на процесс локализации кольца. 
• В теории гомотопий существуют примеры отображений, обратимых вплоть до гомотопических, что приводит к большим классам гомотопически эквивалентных пространств. 
• Математический анализ дробей — другое название для работы в локализованной категории. 
• Локализация категории C — это другая категория, которая получается путем инвертирования всех морфизмов в классе W. 
• Локализация категории уникальна вплоть до уникального изоморфизма категорий при условии его существования. 
• Одна из конструкций локализации выполняется путем объявления объектов такими же, как в C, но морфизмы расширяются путем добавления формального обратного для каждого морфизма в W.