Локализующая подкатегория
-
Основы подкатегорий Серра и локализации
- Подкатегории Серра — это плотные подкатегории абелевых категорий, которые закрываются для подобъектов, частных объектов и расширений.
- Локализующие подкатегории — это подкатегории Серра, которые имеют фактор-функтор с примыкающим справа функтором раздела.
- Локализация подкатегорий эквивалентна понятию наследственного класса кручения и выполняется для категорий Гротендика при условии, что подкатегория замкнута при копроизведениях.
- Теорема Габриэля-Попеску утверждает, что каждая категория Гротендика является частной категорией модульной категории.
- Модификация категории по модулю локализующей подкатегории может быть рассмотрена в контексте работы Николае Попеску.
Полный текст статьи: