Лямбда-исчисление
-
Основы лямбда-исчисления
- Лямбда-исчисление — это формальное исчисление, основанное на лямбда-терминах.
- Лямбда-термины представляют собой выражения, которые могут быть вычислены с помощью функции идентификации.
- Лямбда-исчисление позволяет создавать функции, которые могут быть переданы в качестве аргументов другим функциям.
-
Альфа-эквивалентность и свободные переменные
- Альфа-эквивалентность отражает интуитивное понимание того, что выбор связанной переменной в абстракции не имеет значения.
- Свободные переменные — это переменные, которые не связаны в абстракции.
- Подстановки позволяют избежать захвата свободных переменных.
-
Примеры лямбда-терминов
- Лямбда-термин
- λ
- x
- .
- {\displaystyle \лямбда x.x}
- представляет функцию идентификации.
- y
- {\displaystyle \лямбда x.y}
- представляет функцию, которая всегда возвращает
- {\displaystyle y}
- Композиция функций может быть определена с помощью лямбда-терминов.
-
Редукция и условия свежести
- Редукция позволяет «редуцировать» лямбда-термины до эквивалентных.
- Условие свежести важно для предотвращения изменения значения функций при замене переменных.
- Неправильное условие свежести может привести к ошибкам в вычислениях.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: