Mathematical formulation of the Standard Model
-
Основы квантовой теории поля
- Квантовая теория поля описывает взаимодействие элементарных частиц и их квантов.
- Кванты полей описываются через операторы, которые удовлетворяют уравнениям поля.
- Уравнения поля включают в себя уравнения Дирака, Клейна-Гордона и Прока.
-
Решение уравнений поля
- Решения уравнений поля могут быть найдены в периодическом случае, а затем обобщены на бесконечность.
- Решения выражаются через Фурье-ряд, где β — нормировочный коэффициент.
-
Операторы и квантовые поля
- Операторы описывают создание и уничтожение частиц, а также векторные и спинорные аспекты полей.
- Вершины Фейнмановских диаграмм формируются из взаимодействия векторных и спинорных факторов.
-
Лагранжиан и взаимодействие
- Лагранжиан Стандартной модели включает в себя свободные и взаимодействующие члены, которые должны быть инвариантны относительно преобразований Пуанкаре и калибровочных групп.
- Кинетические члены описывают движение полей, а также включают в себя фермионные и калибровочные поля.
- Взаимодействие между полями описывается через структуру констант и полевые тензоры.
-
Купирование полей
- Поля могут быть «закупорены» через взаимодействие с фермионами, что приводит к появлению динамических членов в лагранжиане.
- В Стандартной модели используются три калибровочные группы: SU(3) × SU(2) × U(1), каждая из которых имеет свои собственные поля и константы связи.
-
Заключительные замечания
- В статье обсуждаются основные принципы квантовой теории поля и их применение к Стандартной модели.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: