Матрица Google
-
Основы матрицы Google
- Матрица Google используется для расчета PageRank в алгоритме Google.
- Представляет собой стохастическую матрицу с определенными свойствами для сходимости итеративного метода.
-
Генерация матрицы Google
- Матрица смежности A генерируется из связей между страницами.
- Матрица Маркова S строится из A путем деления столбцов на общее количество исходящих ссылок.
- Висячие узлы заменяются постоянным значением, чтобы сумма элементов в каждом столбце была равна 1.
-
Применение матрицы Google
- Используется для ранжирования веб-страниц в поисковой системе Google.
- Имеет коэффициент демпфирования, который влияет на распределение PageRank.
- Примеры матрицы Google показывают ее структуру для различных сетей.
-
Спектр и собственные состояния матрицы Google
- При α < 1 существует только одно максимальное собственное значение с соответствующим вектором PageRank.
- При α > 0 все собственные значения изменяются, кроме максимального, которое остается неизменным.
- Разрыв между максимальным собственным значением и другими дает быструю сходимость случайного вектора к PageRank.
-
Другие применения матрицы Google
- Применяется для анализа различных сетей, включая сети Ulam и вызовы процедур ядра Linux.
- Используется для анализа переплетения культур и последовательностей ДНК.
-
Исторический контекст
- Матрица Google была описана Сергеем Брином и Ларри Пейджем в 1998 году.
- История PageRank также связана с матрицей Google.
Полный текст статьи: