Оглавление
Матрица плотности
-
Основы квантовой механики
- Квантовая механика описывает мир на субатомном уровне, используя математический аппарат квантовой теории.
- Квантовые состояния описываются векторами в гильбертовом пространстве, а квантовые операции – линейными операторами.
- Квантовые состояния могут быть чистыми или смешанными, а чистые состояния описываются как линейные комбинации ортонормированных векторов.
-
Смешанные состояния и их свойства
- Смешанное состояние – это состояние, которое не является чистым, и его можно описать как статистический ансамбль.
- Смешанные состояния могут быть описаны как линейные комбинации чистых состояний с определенными вероятностями.
- Оператор плотности описывает смешанное состояние и является линейным оператором, действующим в гильбертовом пространстве.
-
Примеры чистых и смешанных состояний
- Поляризация света является примером чистого состояния, которое может быть описано как линейная комбинация состояний с круговой поляризацией.
- Неполяризованный свет не может быть описан как чистое состояние, но его можно описать как статистический ансамбль с равными вероятностями для разных поляризаций.
-
Эквивалентные ансамбли и очистки
- Оператор плотности не однозначно определяет ансамбль чистых состояний, генерирующих его, и существует бесконечно много эквивалентных ансамблей.
- Оператор плотности имеет бесконечно много очищений, которые также генерируют его при частичном отслеживании.
-
Измерение в квантовой механике
- Измерение в квантовой механике приводит к изменению состояния системы, и оператор плотности описывает смешанное состояние после измерения.
- Математическое ожидание результата измерения может быть рассчитано с использованием оператора плотности.
-
Энтропия в квантовой механике
- Энтропия фон Неймана для смешанного состояния может быть выражена через собственные значения оператора плотности или через его след и логарифм.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.