Градусная матрица
-
Определение матрицы степеней
- Матрица степеней неориентированного графа — это диагональная матрица, содержащая информацию о степени каждой вершины.
- Используется вместе с матрицей смежности для построения матрицы Лапласа.
-
Определение матрицы Лапласа
- Матрица Лапласа — это разность матрицы степеней и матрицы смежности.
-
Примеры и свойства
- Приведен пример матрицы степеней для неориентированного графа.
- Матрица степеней k-регулярного графа имеет постоянную диагональ, равную k.
- Длина матрицы степеней в два раза превышает число ребер графа.
Полный текст статьи: