Медиальный треугольник
- Медиальный треугольник — это треугольник с вершинами в серединах сторон треугольника ABC.
- Медиальный треугольник не совпадает с треугольником, стороны которого имеют ту же длину, что и медианы треугольника ABC.
- Каждая сторона медиального треугольника называется средним сегментом (или средней линией).
- Медиальный треугольник можно рассматривать как изображение треугольника ABC, преобразованное гомотетией.
- Стороны медиального треугольника равны половине и параллельны соответствующим сторонам треугольника ABC.
- Медиальный треугольник обратно пропорционален и имеет ту же центральную точку и медианы, что и треугольник ABC.
- Периметр среднего треугольника равен полупериметру треугольника ABC, а площадь равна одной четверти площади треугольника ABC.
- Все четыре треугольника, на которые делится исходный треугольник с помощью медиального треугольника, взаимно совпадают по SSS.
- Ортоцентр медиального треугольника совпадает с центром окружности треугольника ABC.
Полный текст статьи: