Метаматематика
- Метаматематика — изучение математических методов и теорий, выходящих за рамки чистой математики.
- Готлоб Фреге ввел Begriffsschrift, формальную систему логики, в 1879 году.
- Principia Mathematica (PM) была попыткой описать аксиомы и правила вывода в символической логике.
- Теоремы Геделя о неполноте устанавливают ограничения всех аксиоматических систем, способных выполнять арифметические действия.
- Entscheidungsproblem — задача, поставленная Дэвидом Гильбертом, требует алгоритма для определения доказуемости утверждений из аксиом.
- Алонзо Черч и Алан Тьюринг показали, что общее решение проблемы Entscheidungsproblem невозможно, если предположить определенные ограничения.
Полный текст статьи: