Метод конечных разностей
- Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных использует конечные разности для аппроксимации производных.
- Существуют различные методы численного решения, включая явные, неявные и метод Крэнка-Николсона.
- Явные методы обычно менее точны, но проще в реализации и менее трудоемки численно.
- Неявные методы обычно более интенсивны в численном отношении, но работают лучше для больших временных шагов.
- Метод Крэнка-Николсона является наиболее точным для небольших временных шагов, но требует решения системы численных уравнений на каждом временном шаге.
- Согласованность аппроксимации может быть показана для регулярных функций, таких как функции из класса C4.
- Метод SBP-SAT является стабильным и точным методом дискретизации и наложения граничных условий для корректных дифференциальных уравнений в частных производных.
Полный текст статьи: