Минимальная энтропия
-
Определение минимальной энтропии
- Минимальная энтропия — это нижняя граница для энтропии квантового состояния.
- Она связана с операторами плотности и может быть вычислена через собственные значения.
-
Свойства минимальной энтропии
- Она является выпуклой функцией и достигает максимума на собственных векторах.
- Она может быть выражена через операторную норму и является нижней границей для энтропии фон Неймана.
-
Условные энтропии и их связь с минимальной энтропией
- Условная энтропия описывает энтропию состояния относительно другого состояния.
- Минимальная энтропия может быть определена как нижняя граница для условной энтропии.
-
Сглаженные энтропии и их применение
- Сглаженные энтропии обобщают энтропию фон Неймана и имеют интересные свойства.
- Они могут быть использованы для описания неопределенности в отношении классической информации.
-
Операционное определение минимальной энтропии
- Минимальная энтропия может быть интерпретирована как мера неопределенности в отношении классической информации.
- Она также связана с максимальным перекрытием состояния с максимально запутанным состоянием.
-
Доказательство эксплуатационных свойств минимальной энтропии
- Доказательство эксплуатационных свойств минимальной энтропии основано на полуопределенных программах.
- Оно позволяет интерпретировать минимальную энтропию как стратегию угадывания для злоумышленника, пытающегося извлечь информацию из квантовой системы.
Полный текст статьи: