Минимальный объем

Минимальный объем Определение минимального объема Минимальный объем — это число, описывающее топологию гладкого многообразия.  Введен Михаилом Громовым и связан с […]

Минимальный объем

  • Определение минимального объема

    • Минимальный объем — это число, описывающее топологию гладкого многообразия. 
    • Введен Михаилом Громовым и связан с кривизной сечения. 
  • Вариации и ограничения

    • Минимальный объем позволяет исключить возможность масштабирования римановой метрики. 
    • Замкнутые плоские многообразия имеют минимальный объем, равный нулю. 
    • Сферы Бергера также имеют нулевой минимальный объем. 
  • Теоремы и приложения

    • Громов предположил, что односвязные нечетные многообразия нечетной размерности имеют нулевой минимальный объем. 
    • Существуют геометрические неравенства, связывающие минимальный объем с кривизной и размером метрики. 
  • Математические труды

    • Статья «Метрические структуры для римановых и неримановых пространств» основана на французском оригинале 1981 года и переведена на английский Шоном Майклом Бейтсом. 
    • Книга «Объем и ограниченные когомологии» Михаила Громова опубликована в 1982 году и содержит 56 страниц. 

Полный текст статьи:

Минимальный объем

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх